L'adéquation entre les performances moteur et le dynamisme est un élément essentiel du caractère du CUPRA Terramar. Basé sur l'architecture MQB Evo, le CUPRA Terramar offre une expérience de conduite unique.

Les suspensions à jambes de force MacPherson à l'avant et multi bras à l'arrière, ainsi que la suspension sport (rabaissée de 10 mm par rapport à la plate-forme) - de série pour toutes les versions - ont permis à l'équipe d'ingénieurs d'effectuer des réglages précis au niveaux des ressorts et des amortisseurs, et de perfectionner la répartition des masses.

La direction progressive de série garantit le retour d'information et le niveau d'assistance en fonction de la vitesse afin de maximiser l'agilité, et garantir un contrôle optimal au conducteur.

Le CUPRA Terramar est équipé d'un système d'assistance électrique au freinage pour offrir une réponse plus rapide et la capacité de récupérer l'énergie de freinage (une caractéristique spécifique des versions hybrides rechargeables du CUPRA Terramar). Ces fonctionnalités renforcent encore l'efficience tout en offrant une meilleure sécurité active. Le système d'assistance électrique au freinage a été spécialement adapté aux modèles CUPRA.

Les possibilités avancées de réglage sont l'une des forces du châssis de CUPRA. Le CUPRA Terramar est équipé de la nouvelle génération du DCC, le système de réglage adaptatif du châssis, dont les amortisseurs à deux soupapes améliorent considérablement la dynamique de conduite.

Le CUPRA Terramar inaugure un train avant avec un carrossage plus élevé afin d'offrir encore plus d'adhérence latérale et de vitesse dans les virages. La voiture intègre également un nouveau bras de commande au niveau de l'essieu avant. Celui-ci assure une réponse plus directe de la direction et une plus grande maniabilité grâce à une élasto-cinématique optimisée (l'altération des positions de la roue qui est causée par les mouvements longitudinaux).

Le caractère du CUPRA Terramar peut être ajusté sur demande grâce aux différents modes de conduite : Confort, Performance, CUPRA (pour les versions VZ) et les profils individuels. Le CUPRA Terramar dispose ainsi d'un très large éventail de capacités et d'un caractère propre. Toutes les motorisations sont associées à un ESC qui peut être réglé en mode Sport. L'ESC peut même être déconnecté (ESC Off) sur la version eHybrid de 272 ch.

De série, le CUPRA Terramar est équipé de jantes de 18 pouces avec des pneus de 235 mm de large (1.5 eTSI Hybrid 150 ch et eHybrid 204 ch), ou de jantes de 19 pouces avec des pneus plus larges de 255 mm (VZ eHybrid 272 ch). De plus, le CUPRA Terramar peut être équipée de jantes de 20 pouces en option, avec des pneus là aussi plus larges de 255 mm afin améliorer encore l'expérience au volant.

Enfin, le CUPRA Terramar VZ eHybrid 272 ch peut être équipé de freins performance Akebono. Les étriers à six pistons sont associés à des disques perforés plus grands par rapport aux versions standards (375 x 36 mm contre 340 x 36 mm), de sorte à améliorer les performances de freinage et à conférer une plus grande assurance dans le comportement dynamique du SUV.